公式基本语法

MarkDown中公式公式的语法与LaTeX类似，排版可以分为两种：

行内公式:用 $包裹公式;(注：在typora中这种方式属于扩展语法，需要打开)

独立公式:用$$包裹公式;

\boxed用于给公式加边框;

下面是一个简单例子：

1
2
3
$$
\boxed{E=mc^2}
$$

展示为

E=mc2\boxed{E=mc^2}

特殊转义字符

以下字符在Markdown语法中有特殊定义，使用时需要进行转义：

# $ & ~ _ ^ \ { } %

转义方式为在字符前+ \

例如

1
2
3
$$
\#
$$

显示为

#\#

希腊字母表示

名称 大写 TeX 小写 TeX
alpha AA $A$ α\alpha $\alpha$
beta BB $B$ betabeta $\beta$
gamma Γ\Gamma $\Gamma$ γ\gamma $\gamma$
delta Δ\Delta $\Delta$ δ\delta $\delta$
epsilon E\Epsilon 4\Epsilon$或者$E$ ϵ\epsilon $\epsilon$
zeta Z\Zeta $\Zeta$或者$Z$ ζ\zeta $\zeta$
eta H\Eta $H$或者$\Eta$ η\eta $\eta$
theta Θ\Theta $\Theta$ θ\theta $\theta$
iota I\Iota $\Iota$或者$I$ ι\iota $\iota$
kappa K\Kappa \Kappa或者$K$ κ\kappa $\kappa$
lambda II $\Lambda$ λ\lambda $\lambda$
mu M\Mu $\Mu$或者$M$ μ\mu $\mu$
nu N\Nu $\Nu$或者$N$ ν\nu $\nu$
xi Ξ\Xi $\Xi$ ξ\xi $\xi$
omicron O\Omicron $\Omicron$或者$O$ ο\omicron $omicron$
pi Π\Pi $\Pi$ π\pi $pi$
rho P\Rho $\Rho$或者$P$ ρ\rho $\rho$
sigma Σ\Sigma $\Sigma$ σ\sigma $\sigma$
tau T\Tau $T$或者$\Tau$ τ\tau $\tau$
upsilon Υ\Upsilon $\Upsilon$ υ\upsilon $\upsilon$
phi Φ\Phi $\Phi$ ϕ\phi $\phi$
chi X\Chi $\Chi$或者$X$ χ\chi $\chi$
psi Ψ\Psi $\Psi$ ψ\psi $\psi$
omega Ω\Omega $\Omega$ ω\omega $\Omega$

上下标

上标表示：^

下标表示：_

  • 默认情况 ：上下标仅仅对下一个组起作用，一个组为单个字符或者使用{}包裹起来的内容

例如：

$x^2$→x2\rightarrow x^2

$10^10$会得到 101010^10
要得到101010^{10}应该写成$10^{10}$。

  • 大括号可消除二义性（一种写法有两种解释，导致无法识别而出错）。

  • 注意一些写法上的区别：$x_i^2$展示为xi2x_i^2，而$x^{i_2}$展示为xi2x_{i^2}

根号、分数、括号、矢量、绝对值、范数

  1. 根号：通用表达方式为$\sqrt[a]{b}$→ba\rightarrow \sqrt[a]{b}
  • []内表示开a次方，省略则表示开平方
  • 如果被开方的是单个字符，{}可以被省略，如$\sqrt[a]b$→ba\rightarrow \sqrt[a]b
  1. 分式：分式有以下表示方法
  • 第一种使用$\frac {a}{b}$→ab\rightarrow \frac {a}{b}，其中a和b为单个字符时{}可以省略
  • 第二种使用$\over$来分割一个组的前后部分，$a+1 \over b+1$→a+1b+1\rightarrow {a+1 \over b+1}
  • 连分式：使用使用\cfrac代替\frac或者\over，两者效果对比如下：

\frac表示连分式：

1
$$x=a_0 + \frac{1^2}{a_ 1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+ \frac{4^2}{a_4+...}}}}$$

x=a0+12a1+22a2+32a3+42a4+...x=a_0 + \frac{1^2}{a_ 1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+ \frac{4^2}{a_4+...}}}}

\cfrac表示连分式：

1
$$x=a_0 + \cfrac{1^2}{a_ 1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+ \cfrac{4^2}{a_4+...}}}}$$

x=a0+12a1+22a2+32a3+42a4+...x=a_0 + \cfrac{1^2}{a_ 1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+ \cfrac{4^2}{a_4+...}}}}

  1. 括号：

  • 小括号和方括号：用()和[]即可。

  • **大括号：**使用时需要进行转义，因为{}本身已经用于分组。例：$\{a+b\}$→{a+b}\rightarrow\{a+b\}。也可使用\lbrace和\rbrace表示。

  • **尖括号：**使用\langle和\rangle分别表示左尖括号和右尖括号。例：⟨a+b⟩\langle{a+b}\rangle

  • 向上取整：使用\lceil和\rceil表示。$\lceil x \rceil$→⌈x⌉\rightarrow \lceil x \rceil

  • **向下取整：**使用\lfloor和``\rfloor表示。$\lfloor x \rfloor$→⌊x⌋\rightarrow \lfloor x \rfloor

其中注意的是：原始括号不会随公式大小缩放，如果需要缩放需使用\left(...\right)。例如：$ \left( {1 \over 2}\over 2 \right)$→(122)\rightarrow \left( {1 \over 2}\over 2 \right)。原始括号效果为：(122)( { {1 \over 2}\over 2} )

  • 绝对值：$\lvert...\rvert$。例如：∣x∣\lvert x \rvert
  • 范数：$\lVert...\rVert$例如：∥x∥\lVert x \rVert

拓展的数学运算符与数学符号

常规的加减乘除直接输入即可。

  • 下为特殊的数学运算符及其表达方式：
符号 TeX 符号 Tex 符号 Tex
±\pm $\pm$ ∓\mp $\mp$ ⋅\cdot $\cdot$
×\times $\times$ ÷\div $\div$ ⋆\star $\star$
∗\ast $\ast$ ∪\cup $\cup$ ∩\cap $\cap$
∨\vee $\vee$或者$\lor$ ∧\wedge $\wedge$或者$\land$ ≃\simeq $\simeq$
⊕\oplus $\oplus$ ⊗\otimes $\otimes$ ∼\sim $\sim$
∘\circ $\circ$ ∙\bullet $\bullet$ ⊂\subset $\subset$
△\bigtriangleup $\bigtriangleup$ ▽\bigtriangledown $\bigtriangledown$ ⊃\supset $\supset$
∇\nabla $\nabla$ ∃\exists $\exists$ ⊆\subseteq $\subseteq$
∂\partial $\partial$ ∞\infty $\infty$ ⊇\supseteq $\supseteq$
∀\forall $\forall$ √\surd $\surd$ ∈\in $\in$
∠\angle $\angle$ ⊥\bot $\bot$ ∋\ni $\ni$或者$\owns$
≤\leq $\leq$或者$\le$ ≥\geq $\geq$或者$\ge$ ∉\notin $\notin$
≡\equiv $\equiv$ ≈\approx $\approx$ ≠\neq $\neq$或者$\ne$
⋘\lll $\lll$ ⋙\ggg $\ggg$ ≅\cong $\cong$
∝\propto $\propto$ ⫋\varsubsetneqq $\varsubsetneqq$ ⫌\varsupsetneqq $\varsupsetneqq$
∣\mid $\mid$ ⇛\Rrightarrow $\Rrightarrow$ ⇚\Lleftarrow $\Lleftarrow$
∥\parallel $\parallel$ ↾\upharpoonright $\upharpoonright$ ⇂\downharpoonright $\downharpoonright$
∵\because $\because$ ∴\therefore $\therefore$
⌈x⌉\lceil x \rceil $\lceil x \rceil$ ⌊x⌋\lfloor x \rfloor $\lfloor x \rfloor$
≐\doteq $\doteq$ ⋈\bowtie $\bowtie$ ⋈\Join $\Join$
⌣\smile $\smile$ ⌢\frown $\frown$
⊢\vdash $\vdash$ ⊣\dashv $\dashv$

省略号、空白间隔、分界符

  • **省略号：**有四种形式，分别为\dots、\cdots、\vdots、\ddots。

  • $\dots$ →…\rightarrow \dots，位置比较低，一般用于有下标的序列：

  • $\cdots$ →⋯\rightarrow \cdots，位置居中，一般用于正常序列：

  • $\vdots$ →⋮\rightarrow \vdots，竖直省略号，一般用于矩阵中。

  • $\ddots$→⋱\rightarrow \ddots，45∘45^{\circ}方向省略号，一般使用于矩阵中。（注：45∘45^{\circ} 的表示方法为$45^{\circ}$）

  • 空白间隔：$1\quad1$→12\rightarrow 1\quad2 间隔距离为1em。1em （emphasize）= ? px 由该节点的父元素的font-size决定。

  • 分界符

符号 TeX 符号 TeX
⟮\lgroup $\lgroup$ ⟯\rgroup $\rgroup$
⎰\lmoustache $\lmoustache$ ⎱\rmoustache $\rmoustache$

注音与标注

$\bar{x}$ →xˉ\rightarrow \bar{x} $\acute{x}$→xˊ\rightarrow \acute{x} $\check{x}$→xˇ\rightarrow \check{x} $\grave{x}$→xˋ\rightarrow \grave{x}

$\vec{x}$→x⃗\rightarrow \vec{x} $\hat{x}$→x^\rightarrow \hat{x} $\tilde{x}$→x~\rightarrow \tilde{x} $\breve{x}$→x˘\rightarrow \breve{x}

$\dot{x}$→x˙\rightarrow \dot{x} $\ddot{x}$→x¨\rightarrow \ddot{x} $\mathring{x}$→x˚\rightarrow \mathring{x}

$\overline{xxx}$→xxx‾\rightarrow \overline{xxx} $\overleftrightarrow{xxx}$→xxx↔\rightarrow \overleftrightarrow{xxx}

$\underline{xxx}$ →xxx‾\rightarrow \underline{xxx} $\underleftrightarrow{xxx}$→xxx↔\rightarrow \underleftrightarrow{xxx}

$\overleftarrow{xxx}$ →xxx←\rightarrow \overleftarrow{xxx} $\overbrace{xxx}$→xxx⏞\rightarrow \overbrace{xxx}

$\underleftarrow{xxx}$→xxx←\rightarrow \underleftarrow{xxx} $\underbrace{xxx}$→xxx⏟\rightarrow \underbrace{xxx}

$\overrightarrow{xxx}$→xxx→\rightarrow\overrightarrow{xxx} $\widehat{xxx}$→xxx^\rightarrow \widehat{xxx}

$\underrightarrow{xxx}$→xxx→\rightarrow \underrightarrow{xxx} $\widetilde{xxx}$→xxx~\rightarrow \widetilde{xxx}

字体

  • 使用\it显示意大利字体（公式默认）：

$\it{abcd}$→abcd\rightarrow \it{abcd}

  • 使用\mathbb或者\Bbb显示黑板粗体（黑板黑体）：

$\mathbb{ABCD}$→ABCD\rightarrow \mathbb{ABCD}

  • 使用\mathbf或者\bf显示黑体：

$\mathbf{abcd}$→abcd\rightarrow \mathbf{abcd}

  • 使用\mathtt或者\tt显示打印机字体：

$\mathtt{ABCD}$→ABCD\rightarrow \mathtt{ABCD}

分段函数

&表示对齐，\\用来表示换行，\qquad可以表示空格。

函数名={公式1条件1公式2条件2公式3条件3\text{函数名}=\begin{cases} \text{公式}1 & \text{条件}1 \\ \text{公式}2 & \text{条件}2 \\ \text{公式}3 & \text{条件}3 \end{cases} 

1
2
3
4
5
6
7
$$
函数名=\begin{cases}  
公式1 & 条件1 \\
公式2 & 条件2 \\
公式3 & 条件3 
\end{cases}
$$

大型数学运算符

运算符 TeX 运算符 TeX
\sum ∑\sum \int ∫\int
\prod ∏\prod \iint ∬\iint
\coprod ∐\coprod \iiint ∭\iiint
\bigvee ⋀\bigwedge \bigwedge ⋀\bigwedge
\bigoplus ⨁\bigoplus \bigotimes ⨂\bigotimes
\bigcup ⋃\bigcup \lim lim⁡\lim
  • 上下限可用上标和下标表示：

$\sum_0^\infty$→∑0∞\rightarrow \sum_0^\infty

  • 使用\to表示趋近于的箭头：$\lim_{x\to0}$→lim⁡x→0\rightarrow \lim_{x\to0}
  • 和、积、极限、积分等运算符用\sum, \prod, \lim, \int,这些公式在行内公式被压缩，以适应行高，可以通过\limits和\nolimits命令显示制动是否压缩。

例子：

$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$→∫−∞∞sinxxdx\rightarrow\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx

$\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$→∫−∞∞sinxxdx\rightarrow\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx

箭头

$\leftarrow$←\leftarrow $\rightarrow$ →\rightarrow $\Rightarrow$⇒\Rightarrow $\leftrightarrow$ ↔\leftrightarrow

$\Leftrightarrow$⇔\Leftrightarrow $\longleftarrow$⟵\longleftarrow $\longrightarrow$⟶\longrightarrow

$\Longleftarrow$⟸\Longleftarrow $\longleftrightarrow$⟷\longleftrightarrow

$\Longleftrightarrow$⟺\Longleftrightarrow $\Longrightarrow$⟹\Longrightarrow

$\xrightarrow$和$\xleftarrow$可以根据内容自动调整：

←x+y+z→x<yx+y+z\xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} 

1
2
3
$$
 \xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} 
$$

特殊箭头部分

箭头 TeX 箭头 TeX
↑\uparrow $\uparrow$ ↓\downarrow $\downarrow$

函数拓展

三角函数

算式 Tex 备注
sin⁡\sin $\sin$ 正弦
cos⁡\cos $\cos$ 余弦
tan⁡\tan $\tan$ 正切
cot⁡\cot $\cot$ 余切
sec⁡\sec $\sec$ 反正弦
csc⁡\csc $\csc$ 反余弦

对数函数

算式 Tex 备注
ln⁡\ln{} $\ln{}$ e为底的对数，{}中填对数内容
lg⁡\lg{} $\lg{}$ 10为底的对数，{}中填对数内容
log⁡ab\log_a^b $\log_a^b$ 以10为底，对数函数使用\ln{}

更多拓展

上述是个人基于的总结，想看更多符号，函数方面的内容可以点这里